原则上不能。

根据《商标法》第三十一条规定，两个或两个以上申请人在同一种商品或类似商品上，以相同或近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标；

同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请。 

两个以上的自然人、法人或其他组织可以共同向商标局申请注册同一商标，共同享有和行使该商标专用权。

如果同一主体在不同时间自行注册，同一申请人申请的商标不判近似，不会受到之前商标的影响